Павел Чернох родился в Брно. Учился менеджменту музыки в академии Яначека, Брно. Вокалу обучался во Флоренции у Паоло ди Наполи. Дебютировал в опере Брно в 1997 году в роли Моностатоса в опере Моцарта «Волшебная флейта». После этого выступал в Пражском национальном театре, Латвийской национальной опере, Венской народной опере, в Граце, Афинах, Хельсинки, Севилье, Варшаве и других.

С 2010 года Павел Чернох — постоянный гость в больших оперных театрах Европы — Берлинской государственной опере, Гамбургской государственной опере, Государственном театре в Штуттгарте, Парижской опере, Опере Ниццы, Мадридском Teatro Real, театре La Monnaie в Брюсселе. В его репертуаре — Альфред в опере Верди «Травиата», Рудольф в опере Пуччини «Богема», Пинкертон в опере Пуччини «Мадам Баттерфляй», Фауст в операх Берлиоза и Гуно, Ленский в опере Чайковского «Евгений Онегин», Штева в опере Яначека «Енуфа», Борис в опере Яначека «Катя Кабанова», Принц в опере Дворжака «Русалка» и др.

Павел Чернох регулярно выступает на Глайндборнском фестивале и сотрудничает с симфоническим оркестром Бирмингема и дирижёром Андрисом Нелсонсом.