Родился в 1993 году в г. Новый Уренгой (Ямало-Ненецкий автономный округ). Учился в Центре искусств для одаренных детей Севера (Ханты-Мансийск); во время обучения стал лауреатом всероссийских и региональных конкурсов исполнителей на духовых инструментах (труба), победителем музыкально-теоретических олимпиад.

В 2013 году окончил с отличием Московское военно-музыкальное училище, в 2018-м – также с отличием – Военный институт (военных дирижеров) Военного университета (Москва; класс дирижирования заслуженного артиста России капитана 1 ранга Алексея Карабанова).

Неоднократно участвовал в фестивале «Спасская башня» и зарубежных гастролях оркестра суворовцев. Обучаясь в институте, стал лауреатом Международного фестиваля-конкурса «Musica classica» (Руза, Московская область), стипендиатом Президента Российской Федерации и Министра обороны Российской Федерации, под руководством Веры Зайцевой (класс композиции) и подполковника Сергея Буймистра (класс инструментовки) создал камерные и оркестровые произведения, удостоенные премий на Межрегиональном открытом конкурсе по композиции им. А. Г. Шнитке (Москва).

Написанный Григорием Велько марш «Черноморскому флоту» входит в репертуар сводного оркестра санкт-петербургского гарнизона и исполняется
на Главном военно-морском параде в Санкт-Петербурге.

В 2018–2019 годах – военный дирижер Адмиралтейского оркестра Ленинградской военно-морской базы. В 2019–2020 годах – военный дирижер,
а с ноября 2020-го – начальник и художественный руководитель оркестра штаба Ленинградского военного округа (23-й военный оркестр). Возглавляемый Григорием Велько коллектив стал победителем Смотра-конкурса военных оркестров Вооруженных сил Российской Федерации (Москва, 2019).

Член жюри Международного конкурса-фестиваля ударных инструментов, перкуссионистов, барабанщиц-мажореток, маршевых и духовых оркестров «Ударная волна» (Санкт-Петербург; с 2019).