Концертирующий солист, аккомпаниатор и камерный музыкант, Филипп Кассар начал свою международную карьеру в Париже в 1985 году, выступив в качестве концертмейстера прославленной немецкой певицы Кристы Людвиг. В этом же году он стал финалистом Международного конкурса пианистов имени Клары Хаскил в Веве, а тремя годами позже получил первую премию на Международном конкурсе пианистов в Дублине.

В качестве солиста Филипп Кассар выступает с крупнейшими оркестрами мира: Лондонским филармоническим, Симфоническим оркестром Бирмингема, Филармоническим оркестром Би-би-си и Би-би-си Уэльса, Национальным оркестром Франции; с такими дирижерами, как сэр Невилл Марринер, Джеффри Тейт, Владимир Федосеев, Ян Паскаль Тортелье, Раймонд Леппард, Шарль Дютуа, Армин Жордан, Марек Яновский, Эммануэль Кривин, Тьерри Фишер. Большую часть творчества Филиппа Кассара занимает камерная музыка: пианист сотрудничает с такими исполнителями, как Натали Дессей, Вольфганг Хольцмайер, Поль Мейер, Давид Грималь, Анна Гастинел, Мэт Хаймовиц, Изабель Фауст и др.
Его исполнение всех фортепианных сочинений К. Дебюсси (четыре сольные концерта в один день) завоевало восторженные отзывы публики и прессы. Цикл был представлен в Лондоне, Дублине, Париже, Лиссабоне, Сиднее, Сингапуре и Токио. Альбом с произведениями К. Дебюсси, записанный фирмой Decca, получил Гран-при Disque Français (1994). Записи Юморески Р. Шумана и Пьес-фантазий op. 12 были удостоены премий «Выбор редактора» журнала Gramophone и «Лучшая покупка» FM Magazine (2005).
Среди последних успешных работ в области звукозаписи - альбомы с песнями К.Дебюсси, где Филипп Кассар выступает в качестве концертмейстера Натали Дессей (Virgin's classic), и произведениями Дебюсси для фортепиано в 4 руки, записанный с Франсуа Шапленом (Decca).

Музыкант широких интересов, он не ограничивается только исполнительской деятельностью. На протяжении почти 10 лет, в 1999 – 2008, Кассар был художественным руководителем международного фестиваля Nuits Romantiques du Lac du Bourget (Франция); в 2005 он представил слушателям радио Франс мюзик более 300 еженедельных программ, посвященных интерпретации фортепианных произведений (Prix SCAM за «лучшую радиопередачу», 2007).

Филиппу Кассару принадлежит ряд работ о музыке, в том числе эссе, посвященное Ф.Шуберту, а также о кинематографе.