Нормундс Шне – один из тех дирижеров Латвии, которые неустанно способствуют созданию новых работ и воспроизведению новейшей музыки. Все созданные им оркестры - как Рижский фестивальный оркестр, так и предшественник Sinfonietta Rīga - “Rīgas kamermūziķi” – всегда играли именно партитуры 20-го и 21-го веков, уделяя особое внимание самым выдающимся мастерским работам и новым опусам. Нормунд Шне был дирижером Латвийского Национального симфонического оркестра и приглашенным дирижером Лиепайского симфонического оркестра, а также стоял за пультом оркестра Латвийской Национальной оперы. Он сотрудничал со многими известными в мире солистами: Питером Донохоу и Кристианом Безейденхаутом, скрипачами Татьяной Гринденко, Гидоном Кремером, Алиной Погосткиной, Вадимом Глузманом, Байбой Скриде и Изабеллой Фауст, виолончелистами Наталией Гутман, Мстиславом Ростроповичем, Давидом Герингом и Трулс Мёрк, тромбонистом Кристианом Линдбергом, барабанщиком Питером Эрскиным, джазовым музыкантом Джо Завинулу и другими.

Вместе с несколькими ведущими музыкантами Латвии в 2003 году Нормундс Шне учредил фестиваль новой музыки “Arēna”. Параллельно деятельности дирижера он регулярно концертирует как гобоист.