Алкинос Иоаннидис родился в Никосии (Кипр), учился игре на классической гитаре в Европейской консерватории. В 1989 году он переехал в Афины, где посвятил себя изучению театрального искусства в Национальном драматическом театре-школе и философии в Афинском университете. В 1993 Иоаннидис заключает контракт с компанией Universal Music. Как певец и автор песен он выпустил 11 сольных альбомов, большая часть которых завоевала огромную популярность. Как приглашенный вокалист он записал свыше 40 альбомов. Алкинос писал и аранжировывал песни для альбомов других музыкантов, танцевальных коллективов и театров. Его симфонические сочинения часто исполняются оркестрами в Греции и за рубежом. Творчество Иоаннидиса оказало существенное влияние на развитие классической и рок музыки Кипра и Греции.

В течение года Алкинос Иоаннидис дает свыше 100 концертов на самых разных площадках – от обширных опен-эйров до классических залов и от маленьких рок-клубов до древнегреческих амфитеатров. В рамках своих концертов Иоаннидис смешивает краски электронной музыки со звучанием камерного оркестра, голоса хора и рок-групп, совмещая рок, джаз и классику.

В 2005 Алкинос Иоаннидис начинает учится в Петербургской консерватории в классе Бориса Тищенко. В ноябре 2009 года музыка Иоаннидиса прозвучала в Зале им. Глазунова в исполнении Академического симфонического оркестра филармонии и хора Lege Artis. Классические работы композитора звучали в Камерном зале Берлинской филармонии, в стенах Петербургской филармонии, в Афинском концертном зале, на фестивале «Белые ночи» в Петрозаводске.