Владимир Мороз в 1999 году окончил Минскую академию музыки (класс профессора А. Генералова). В 1997–1999 гг. – солист Национальной белорусской оперы (Минск), на сцене которой дебютировал в партии Евгения Онегина в одноименной опере Чайковского. В 1999–2004 гг. – солист Академии молодых певцов Мариинского театра.
С 2005 года входит в состав оперной труппы Мариинского театра.

Лауреат Международного конкурса молодых оперных певцов им.Н.А.Римского-Корсакова в Санкт-Петербурге (I премия, 2000), Лауреат Международного конкурса им.С. Монюшко в Варшаве (Гран-при, 2004)

Владимир Мороз выступал в составе труппы Мариинского театра во многих знаменитых оперных театрах мира. Также с труппой театра Владимир Мороз гастролировал в Израиле, Швейцарии, Франции, Испании, Германии, Австрии, Италии, Финляндии, Нидерландах, США, Китае и других странах.

Владимир Мороз активно выступает и как приглашенный солист. На оперном фестивале в Экс-ан-Провансе он исполнил партию Евгения Онегина («Евгений Онегин», 2002), на сцене Вашингтонской оперы – партии Марселя («Богема», 2002) и Дюнуа («Орлеанская дева»; совместно с Миреллой Френи в роли Жанны Д'Арк, 2005). Кроме того, он выступил в роли Дюнуа («Орлеанская дева», 2007) в Карнеги-холле. На сцене Уэльской Национальной оперы исполнил партии Онегина («Евгений Онегин», 2004) и Роберта («Иоланта», 2005). Партию Роберта певец также спел на сцене Альберт-холла в рамках проекта The BBC Proms. Выступил в партиях Сильвио («Паяцы», 2004) и Энрико («Лючия ди Ламмермур», совместно с Эдитой Груберовой в роли Лючии, 2005, 2007) в Венской государственной опере; Сильвио («Паяцы», совместно с Хосе Курой в роли Канио, 2007) в Оперном театре Риеки (Хорватия); Онегина («Евгений Онегин») и Фигаро («Севильский цирюльник») на 30-м оперном фестивале им. Федора Шаляпина в Казани (2012); Амонасро («Аида») на 100-м Международном оперном фестивале в Савонлинне (2012).