Родилась в городе Красный Сулин Ростовской области.
В 1986 году окончила Одесскую государственную консерваторию им. А.В. Неждановой и была принята в оперную труппу Одесского академического государственного театра оперы и балета. В течение семи сезонов исполняла ведущий сопрановый репертуар, активно участвовала в концертных программах и гастролях театра.
С 1994 года – солистка Мариинского театра.
Маргарита Алавердян выступает с концертами на сценах Малого и Большого залов Санкт-Петербургской филармонии им. Д.Д. Шостаковича. Принимает участие в программах музыкальных фестивалей, записывается на телевидении и радио.
В камерном репертуаре певицы вокальные циклы и песни Глинки, Балакирева, Римского-Корсакова, Рахманинова, Дебюсси, Равеля, Берга, Пуленка, Вагнера, Р. Штрауса, арии из опер итальянских композиторов и оперетт И. Штрауса, Кальмана, Легара и Лекока, а также произведения кантатно-ораториального жанра: "Кофейная кантата" и "Страсти по Иоанну" Баха, Stabat mater Гайдна, Перголези, Россини, Реквием Моцарта, Торжественная месса Бетховена, Немецкий реквием Брамса, Вторая и Четвертая симфонии Малера.
Гастролировала в Болгарии, Германии, Японии, Израиле, Финляндии, Китае, Австралии, США, Бельгии, Греции, Шри-Ланке и Таиланде.

Дискография: романсы русских композиторов – Бородина, Чайковского, Рахманинова, Балакирева.