Ростислав Яковлев родился в Ленинграде. С детства играл на фортепиано, виолончели, трубе и контрабасе. Как контрабасист учился в Музыкальном училище им. М. П. Мусоргского, затем – в Ленинградской ордена Ленина консерватории им. Н. А. Римского-Корсакова.
В 1980 году стал лауреатом Всесоюзного конкурса исполнителей на альте, контрабасе и арфе (Львов).
Работал в Оперной студии Ленинградской консерватории, в Академическом симфоническом оркестре Ленинградской филармонии им. Д. Д. Шостаковича, в Камерном оркестре «Солисты Петербурга». В 1994 году поступил в Заслуженный коллектив России.
С 1993 года Ростислав Яковлев преподает в Музыкальном училище им. Н. А. Римского-Корсакова, с 1995 – в Санкт-Петербургской консерватории.