После окончания Ленинградской консерватории в 1963 году по специальности хоровое дирижирование (класс К.А.Ольхова) работал хормейстером в Бурятском театре оперы и балета. В 1971 году окончил Ленинградскую консерваторию по специальности оперно-симфоническое дирижирование (класс И.А.Мусина). Под руководством К.П.Кондрашина проходил стажировку в оркестре Московской государственной филармонии. С 1971 по 1975 годы руководил камерным оркестром Ленинградской консерватории.

С 1976-го года постоянно работал с различными симфоническими оркестрами СССР, среди которых Большой симфонический оркестр, оркестры Минской и Киевской филармоний и др.
С 1978 по 2008 годы — дирижер театра оперы и балета им.М.П.Мусоргского (Михайловский театр). Выступал с театром в городах Франции, Голландии, Германии, Японии и др. В 1994 году с Екатеринбургским филармоническим оркестром выступал в городах Германии.
В Малом оперном театре им. Мусоргского в качестве музыкального руководителя осуществил постановку оперы «Хованщина», балета М.Чулаки «Слуга двух господ», а также балетов в хореографии Джорджа Баланчина – «Серенада» на музыку «Струнной серенады» П.И.Чайковского и «Аполлон» И.Стравинского. В Сербии (г. Новый сад) осуществил постановку оперы Н.А.Римского-Корсакова «Майская ночь».
В качестве музыкального руководителя принимал участие в возобновлении в Большом театре СССР постановки опер «Каменный гость» А.С.Даргомыжского, «Травиата» Дж.Верди и «Севильский цирюльник» Дж.Россини.
В репертуаре Михаила Кукушкина около 30 опер,а также инструментально-симфонические произведения Чайковского, Прокофьева, Шнитке.
С 2008 года Михаил Кукушкин — профессор кафедры оперно-симфонического дирижирования Санкт-Петербургской государственной консерватории.