Михаэль Шёнхайт учился игре на органе, фортепиано, а также дирижированию в Высшей школе музыки им. Мендельсона в Лейпциге. Начальное музыкальное образование получил от отца. В 1984 году стал лауреатом Международного конкурса им. И.С.Баха в Лейпциге.

В 1986 году Шёнхайт был приглашен на должность органиста в Гевандхауз, что означало ответственность за проведение всех органных концертов, участие в камерных и симфонических вечерах. В честь 300-летнего юбилея Дитриха Букстехуде организовал в Гевандхаузе трехлетний  цикл концертов, представивший всё органное и кантатно-ораториальное наследие мастера.

Михаэль Шёнхайт – художественный руководитель Органного фестиваля в Мерзебурге с 1994 года, где он также занимает пост органиста в соборе и руководит реставрацией соборного органа.

Сольные концерты музыканта проходили в Европе, США и Японии. Помимо оркестра Гевандхауза он выступал как солист с такими коллективами, как Саксонский симфонический оркестр, Мюнхенский и Нью-Йоркский филармонический оркестры.
Выступал на радио и телевидении, имеет записи на CD.

Михаэль Шёнхайт преподает в Нюрнбергском музыкальном колледже. Регулярно участвует в жюри международных органных конкурсов.